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Travaux en cours

Articles dans des séries de papiers de travail

• « Optimal Transport and Cournot-Nash Equilibria », TSE Working Paper, n°12-321, 2012.

  (avec Guillaume Carlier (CEREMAD, Dauphine))

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Publications

Articles dans des revues à comité de lecture

• « Functional inequalities, thick tails and asymptotics for the critical mass Patlak-Keller-Segel model », Journal of Functional Analysis, vol. 261, n°5, 2012, p. 2142-2230.

  (avec Eric Carlen et José Carrillo)

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• « Finite mass self-similar blowing-up solutions of a chemotaxis system with non-linear diffusion », Communications on Pure and Applied Mathematics, vol. 11, n°1, 2012, p. 47-60.

  (avec Philippe Laurençot)

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• « Improved intermediate asymptotics for the heat equation », Applied Mathematics Letters, vol. 24, n°1, janvier 2011, p. 76-81. doi:10.1016/j.aml.2010.08.020.

  (avec Jean-Philippe Bartier, Jean Dolbeaut et Miguel Escobedo)

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• « Large time asymptotics of the doubly nonlinear equation in the non-displacement convexity regime », Journal of Evolution Equations, vol. 10, n°1, 2010, p. 59-84. doi:10.1007/s00028-009-0040-8.

  (avec Martial Agueh et José Carrillo)
• « Asymptotic behaviour for small mass in the two-dimensional parabolic-elliptic Keller-Segel model », Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol. 361, n°2, 2010, p. 533-542. doi:10.1016/j.jmaa.2009.07.034.

  (avec Jean Dolbeault, Miguel Escobedo et Javier Fernandez)

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• « Asymptotics of the fast diffusion equation via entropy estimates », Archive for Rational Mechanics and Analysis, vol. 191, n°2, 2009, révision 2007, p. 347-385. doi:10.1007/s00205-008-0155-z.

  (avec Matteo Bonforte, Jean Dolbeault, Gabriele Grillo et Juan-Luis Vazquez)

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• « Critical mass for a Patlak-Keller-Segel model with degenerate diffusion in higher dimensions », Calculus of Variations and Partial Differential Equations, vol. 35, n°2, 2009, révision janvier 2008, p. 133-168. doi:10.1007/s00526-008-0200-7.

  (avec José Carrillo et Philippe Laurençot)

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• « Stochastic Stokes' drift, homogenized functional inequalities, and large time behaviour of Brownian ratchets », SIAM Journal on Mathematical Analysis, vol. 41, n°1, 2009, révision avril 2008, p. 46-76. doi:10.1137/080720322.

  (avec Jean Dolbeault et Michal Kowalczyk)

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• « Travelling fronts in stochastic Stokes' drifts », Physica A, vol. 387, n°23, octobre 2008, p. 5741-5751.

  (avec Jean Dolbeault et Michal Kowalczyk)

• « Convergence of the mass-transport steepest descent scheme for the sub-critical Patlak-Keller-Segel », SIAM Journal On Numerical Analysis, vol. 46, n°2, mars 2008, p. 691-721.

  (avec Vincent Calvez et José Carrillo)

• « Infinite time aggregation for the critical Patlak-Keller-Segel model in R2 », Communications on Pure and Applied Mathematics, vol. 61, n°10, 2008, révision 2007, p. 1449-1481.

  (avec José Carrillo et Nader Masmoudi)

• « Hardy-Poincaré inequalities and applications to nonlinear diffusions », Comptes Rendus Mathématique, vol. 344, n°7, Académie des Sciences, avril 2007, p. 431-436. doi:10.1016/j.crma.2007.01.011.

  (avec Matteo Bonforte, Jean Dolbeault, Gabriele Grillo et Juan-Luis Vazquez)

• « On the continuity of the time derivative of the solution to the parabolic obstacle problem with variable coefficients », Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 85, n°3, mars 2006, p. 371-414.

  (avec Jean Dolbeault et Régis Monneau)

• « Two-dimensional Keller-Segel model: optimal critical mass and qualitative properties of the solutions », Electronic Journal of Differential Equations, 2006.

  (avec Jean Dolbeault et Benoit Perthame)
• « On the regularity of the free boundary in the parabolic obstacle problem. Application to American options », Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 2006.
• « On the singular set of the parabolic obstacle problem », Journal of Differential Equations, 2006.