Optimisation de valeurs propres en dynamique des populations

Abstract

On s'intéressera d'abord à plusieurs modèles de dynamique des populations. On verra ensuite comment maximiser la survie à long terme d'une population dont les ressources sont distribuées de façon hétérogène dans l'espace. Ceci nous conduira à la question de la minimisation de la valeur propre principale du Laplacien avec poids. On montrera, entre autres, que les minimiseurs du problème satisfont une propriété de type "bang-bang". Ces résultats seront illustrés par des simulations numériques et plusieurs perspectives de recherche seront présentées.