Estimateurs model-based non paramétriques de la fonction de répartition d'une variable censurée à droite sur petits domaines

Abstract

L’estimation de la fonction de répartition (f.d.r.) en population finie est très utile pour déduire des estimateurs de paramètres complexes tels que les quantiles. Nous considérons ici le cas particulier où la variable d’intérêt est une durée censurée à droite. Dans ce contexte, nous proposons de nouveaux estimateurs model-based non paramétriques de la f.d.r. sur la population et sur petits domaines. Ces estimateurs utilisent une information auxiliaire fournie par une covariable continue afin de prédire les durées des individus hors échantillon. Afin de tenir compte de la censure, des méthodes de régression quantile non paramétrique basées sur l’estimateur de Kaplan-Meier généralisé de la f.d.r. conditionnelle sont utilisées. Des estimations du biais et de la variance de l’erreur de prédiction des estimateurs ont pu être obtenues par des techniques de rééchantillonnage par bootstrap adaptées au cas censuré. Des simulations montrent le gain apporté par les nouveaux estimateurs par rapport à l’estimateur de Kaplan-Meier calculé sur les points échantillonnés. Un exemple d’application à des données de durées dans l’état de bien-être illustre ces méthodes.