Problème de recalage de courbes: approches par problème inverse et a posteriori bayésien

Abstract

De nombreux problèmes de traitement d'images, en médecine font intervenir des données issues d'une forme commune soumise à une variabilité géométrique et un bruit de mesure. Nous nous intéresserons dans cet exposé au cas le plus simple du modèle de courbe translatée aléatoirement et des estimations des objets décrivants les lois. Après une brève introduction rappelant des méthodes classiques de recalage, nous introduirons un "problème inverse" pour une première phase d'estimation. Dans un second temps, un formalisme "bayésien-fréquentiste" permettra de produire des estimateurs dans un cadre très général. L'exposé sera illustré numériquement et mettra en avant des éléments statistiquement faisables ou non dans problème de courbes décalées