Sur les bienfaits de la relaxation...

Abstract

L'exposé de séminaire sera divisé en deux parties. La première partie, plus générale et abstraite, traitera de la relaxation (par convexification), d'un problème variationel non convexe. On montrera comment on peut récupérer les solutions du problème relaxé à l'aide non pas des solutions du problème originel (qui, souvent, n'existent pas), mais bien de ses solutions approchées (après convexification et filtrage sur le paramètre d'approximation). La deuxième partie, plus terre à terre, concernera les problèmes de minimization de rang ("rank minimization problems"), très à la mode actuellement ; pour ce type de problème, on donnera des résultats sur la version relaxée, les approximations à la Moreau-Yosida et -surtout- la sous-différentiation généralisée (au sens de qui on voudra).