Processus ponctuels de dépassements: convergence et estimation

Abstract

Les processus ponctuels de dépassement sont utilisés pour décrire le comportement extrêmal des séries temporelles stationnaires. On peut en déduire en particulier la loi limite du maximum de la série. En présence de dépendance, les extrêmes ont tendance à se regrouper et former des grappes. On caractérise la loi limite des processus ponctuels de dépassement à l'aide de l'indice extrêmal et de la distribution de la taille des grappes. Les premiers estimateurs de ces quantités nécessitaient l'introduction de deux paramètres de "réglage". On présente de nouveaux estimateurs nécessitant un seul paramètre de réglage et on caractérise leur distribution asymptotique.